Proportionnalité et échelles (CM2)
Résoudre des problèmes de proportionnalité et d'échelles
La proportionnalité : deux grandeurs sont proportionnelles quand leur quotient est constant.
Les échelles sont une application directe : 1 cm sur la carte = Réalité cm.
Exemple : échelle 1/10 000 → 1 cm sur carte = 10 000 cm = 100 m dans la réalité.
Méthode de la règle de trois :
Si A1 correspond à B1, alors A2 correspond à B2 = A2 × B1 ÷ A1.
Échelle 1:50 000. Sur la carte : 3 cm. Dans la réalité : 3 × 50 000 = 150 000 cm = 1,5 km.
Une voiture fait 7 L pour 100 km. Pour 350 km : 7×350÷100 = 24,5 L.
- Identifie les deux grandeurs proportionnelles.
- Trouve le coefficient (rapport constant).
- Multiplie pour trouver la valeur cherchée.
⭐ Proportion : A1/B1 = A2/B2.
⭐ Échelle : rapport carte/réalité.
⭐ Règle de trois : B2 = A2×B1÷A1.
❌ Diviser au lieu de multiplier. ❌ Oublier de convertir les unités après le calcul.
Proportionnalité : rapport constant. Règle de trois. Échelles = rapport carte/réalité.